رياضيات _ ثالث ثانوي _ بنات

[الـدّري]

اليكن هذا السؤال....

* اوجدي العددان اللذي وسطهما الحسابي 25 ووسطهما الهندسي 7؟؟؟

همتكم ياشطار...وياليت من اخواتي يعلمونا وين وصلو بالمنهج عشان نكون معهم عالخط..مانكون متقدمين او متاخرين عنهم...

>>>اختي ذكريات الامس نفس الحاله>>

[ذكريات الأمس]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة د.يوسف محمد السعيد أختنا ذكريات الأمس بما أنك تدرسين بقسم الرياضيات يعني أنك فوق مستوي هذا المقرر في هذه الحالة يمكنك عمل ما يلي بحسب تفاعل بنات الثانوية 1 تقومين مشكورة بلإجابة على تسائلاتهم 2 تنظرين في كتابهم , وتطرحين عليهم أسئلة من باب المراجعة والمذاكرة لهم أمر آخر إذا تريدين تدخلين كطالبة أعتقد ان هذا الموضوع لا يناسبك لكن لن نحرمك من هذا يمكنك فتح موضوع لمقرر أنت تدرسينه في الجامعة ولعلنا نستطيع التعاون معك في الإجابة عاى تسائلاتك في هذ المقرر أيضا , في هذه الحالة لعلك تنادين زميلاتك في نفس المقرر الذي انتم تدرسونه ليشاركو معنا هذا التدارس. شكرا لك

رائع وها أنا أنزل موضوع في التعليم أريد حل لسؤال <<<<<ما صدقت




درة المحار في اي فرقة؟

[زياد]

المعذرة على التدخل


إجابة التكامل 18

[في مهب الريــح]

السلام عليكم ورحمه الله

اولا هذي اولمشاركه واتمنى ان تكون انطلاقه جيده

عندي سؤال وحد فيما يختص بمادة الرياضيات
بالفصل الاخير اللي هو فصل النهايات والاتصال
في درس تحديد المجال للدالة
فسؤالي هنا عن كيفية ايجاد المجال للدالة.. ايا كانت..

[د.يوسف محمد السعيد]

الرجل الألف, لعلك تحاول مرة أخري.

مستثمرة الريح
دعيني أتحدث لك عن مجال الشيئ أيا كان هذا الشيئ ثم اعود للحديث عن مجال الدالة

مجال اليد عند إستخدامها للطعام
هو جميع أنواع الأطعمة و المشروبات المباحة للإنسان والتي لا تضر بصحته
هذا بالنسبة لإنسان العادي

إفترضي أن عندنا إنسان مصاب بمرض, فمنعه الطبيب من أكل جميع أنواع الحلويات والسكريات
هنا يكون مجال يده , فقط المأكولات التي لا تحتوي على سكريات بارزه.

إنسان منعه الطبيب من تناول الشاي
يكون مجال يده, جميع المشروبات والمأكولات الا الشاي.

مثال آخر من الألبسه
مجال الرجل في الباس , الألبسه الرجالية فقط
و مجال المرأة في الباس , الألبسه النسائية فقط.


مثال آخر في مجال النظر و إطلاق البصر
مجال الرجل , محارمه فقط
مجال المرأة محارمها فقط

مثال آخر في مجال السمع
مجال السماع للإنسان المسلم: كل صوت ما عدا ما حرمه الله عليه.


نعود للدوال الرياضية

عند كتابة الرموز الرياضية سأستخدم الرموز التالية

س تربيع سأكتبها : س(2)

س أس ك سأكتبها : س(ك)

الجذر التربيعي لكمية معينة سأكتبها : جذر(...........)
و الكمية مكان النقط

علامة القسمة سأكتبها : (على)

علمة الضرب سأكتبها : (ضرب)

أعود الآن لمجال الدوال
لا يوجد طريقة موحدة للبحث عن مجال جميع الدوال وليس لها قانون عام يُسار عليه

إنما عادة ننطلق من تعريف المجال للدالة وهو

جميع الأعداد التي تكون الدالة معرفه عندها

مثال

مجال الداله : د(س) = جذر (س - 6)

هو جميع الأعداد الحقيقية إلا (س < 6)

لأننا لو أخذنا عدد س = 3 مثلا و هو أقل من 6,
سيصبح عندي د(س) = جذر (3 - 6) = جذر( -3)
و لا نستطيع إيجاد هذا الجذر, وكذلك الحال مع أي عدد س أقل من 6

فالمجال هنا هو ( س> أو = 6)


مثال آخر
د(س) = 17 (على) (س-6)

المجال هنا , جميع الأعداد الحقيقية ما عدا العدد 6

لماذا؟

لأننا لو عوضنا بالعدد 6 في الداله المعطاة

لأصبح الناتج = 17 (على) صفر

وهو عدد غير معرف, يعني ما نستطيع عقلا و لا شرعا أن نقسم 17 على صفر.

أرجوا أن يكون مفهوم المجال قد إتضح.

و مع مزيدا من الأمثلة, يتضح لك أكثر و أكثر, فعليك بحلول أكبر قدر ممكن من التمارين
و الذي لا تستطيعينه أدرجيه هنا, ولعلك تجدين من يجيب على سؤالك.

[الـدّري]

في مهب الريح..

الدكتور كفى,,وهذه زياده بعض القوانين كنا نستخدمها لعلها تفيدك .. وللعلم فايجاد المجال يختلف على حسب نوع الداله..

1- داله كثيرة الحدود,,دالة الجذر الفردي (مثل الجذر الثالث(... مجالهــــا هو "ح" جميع الاعداد الحقيقية..

2- داله الجذر التربيعي.. مجالهــــا " الفترات الموجبة مع الصفر" تحدد اشارة الداله اللي داخل الجذر فيكون مجالها الفترة الموجبة من الداله مع صفر الداله..

3- الداله الكسرية... مجالهــــا " ح - { اصفار المقام }"

كتبتها على عجاله لعلي اعود بزياده مع بعض الامثله ان شاء الله..

ذكريات ..في بداية المشوار الله يسهل

[مثقف]

جميل جدا .. سنعود إن شاء الله

[الـدّري]

تابع للمجال..

4- دوال المقياس والدوال الدرجية.. مجــالهــا " ح "


• ملاحظة:-
• في الدوال الكسريه اذا لم يكن للمقام اصفار..فن المجال .."ح"
• اذا كانت داله كسريه بسطها او مقامها اوكلاهما جذر ..فمجــالهــا "" مجال الجذر- اصفار المقام"


لعلنا افدناك ولو بالقليل..

[مثقف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة درة المحار تابع للمجال.. 4- دوال المقياس والدوال الدرجية.. مجــالهــا " ح " • ملاحظة:- • في الدوال الكسريه اذا لم يكن للمقام اصفار..فن المجال .."ح" • اذا كانت داله كسريه بسطها او مقامها اوكلاهما جذر ..فمجــالهــا "" مجال الجذر- اصفار المقام" لعلنا افدناك ولو بالقليل..

متى نعرف إن كان للمقام أصفار؟.

[الـدّري]

>>في الدوال الكسريه اذا لم يكن للمقام اصفار..فن المجال .."ح"

أي اذا لم يكن للمقام اصفار في مجموعة الاعداد الحقيقية مثل الداله

د(س) = 4س/ س(2) + 2

لايجاد صفر المقام

س(2) + 2 = 0

س(2) = -2 ==> س = جذر ( -2)...

جذر -2 ينتمي للاعداد المركبه ولا ينتمي للاعداد الحقيقية ... اذن ليس للداله اصفار في "ح"

س(2) :اي س تربيع...

ان شاءالله وضحت الفكرة..

[أبو بشاير]

لعلي أضيف شيئا يسيرا فالأخوان والأخوات كفوا ووفوا

بالنسبة لمجال الدالة فهي جميع القيم التي تكون عندها الدالة معرفة أو موجودة

مثلا: الجذور لا يكون ما تحت الجذر عدد سالب, لذلك ضع الحل كالتالي

مثلا أوجد مجال الدالة(جذر (س-4)

يكون الحل

(جذر(س- 4)>صفر ======بالتربيع للتخلص من الجذر

نحصل على
س-4>صفر=========وبالإصلاح

س>4

إذا مجموعة الحل [4,ما لانهاية)

ـــــــــــــــــــــــــــــ

والمثال الآخر على عملية القسمة لاتقبل القسمة على الصفر

لذلك أوجد مجموعة الحل التي لا تجعل المقام مساويا للصفر



مثال: أوجد مجال الدالة 4على ( س-9 )

نلاحظ أن العدد 9 هو الذي يجعل المقام مساويا للصفر لذلك نستبعده من مجموعة الحل
مجموعة الحل مجموعة الأعداد الحقيقة ماعدا 9===>ح-{9}

[أبو بشاير]

بعض قواعد الإشتقاق

كثيرات الحدود
نطرح من الأس واحد (ن-1) ونضربه بمعامل الدالة

مثل

5س(أس7)

7×5س(أس 7-1)

الحل هو 35س(أس6)

والدوال المثلثية كالتالي

الدالة=======> المشتقة
جا=========>جتا
جتا========>ــ جا
ظا========>قا(تربيع)
ظتا=======>ــ قتا(تربيع
قا========>قا×ظا
قتا=======>ــ قتا×ظتا

+*+*+*+*+*+*+*+*+*+*قاعدةمهمة+*+*+*+*+*+ *+*+*+*
إذا كان البسط هو مشتقة المقام====فاشتقاق الدالة هو لوغاريتم المقام

مثال(1)

2س على س(تربيع)

الحل==========>logس(تربيع)
مثال (2)
جتا على جا
الحل=====>Logجتا

وعل ذلك قسوا الحل



آمل أن أكون أفدتكم .......وفق الله الجميع

[أبو بشاير]

نستقبل أسئلة التفاضل والنهايات والقيم القصوى!!

لعلنا نفيد

[في مهب الريــح]

اشكر كل من رد على سؤالي او اضاف بعض المعلومات

لكن عندي سؤال نفس الشي متعلق

اللي هو كيف اجاوب عن طريق الفترات
ومتى تغلق الفتره ومتى تفتح

فمثلا عندي:

د(س)= _____3_____________
جذر س (اس 2) +5س+6
اذن المجال: ح ــ [ــ3,ــ2 ]

د (س)= جذر س(اس2) +5س+6
اذن المجال:ح ــ ]ــ3, ــ2[

هنا السؤال كيف جبنا المجال؟
وعلى اي اساس اغلقنا الفتره في الاولى؟
وعلى اي اسا فتحنا الفتره الثانيه؟
..........

د(س)= ____س___
[س] ــ 3
المجال: ح ــ [3 , 4 [

وهنا نفس الشي كيف جبنا المجال في حالة وجود الصحيح في المقام؟
وعلى اي اساس اغلقنا الفتره من جهة 3 وفتحناها من جهة 4 ؟
.........

د(س) = ___س(تربيع) +1____ <--(القيمه الاولى مقسومه على القيمه الثانيه)
ا س ا + 3
المجال: ] 0, مالانهايه بالـ+[

نفس الشي كيف جبنا المجال؟
ومسألة الغلق والفتح للفتره؟
........

[أبو بشاير]

[

د(س)= _____3_____________ جذر س (اس 2) +5س+6 اذن المجال: ح ــ [ــ3,ــ2 ] د (س)= جذر س(اس2) +5س+6 اذن المجال:ح ــ ]ــ3, ــ2[ هنا السؤال كيف جبنا المجال؟ وعلى اي اساس اغلقنا الفتره في الاولى؟ وعلى اي اسا فتحنا الفتره الثانيه؟ ..........

من سؤالك أختي الفاضلة: الجذر هو على جميع الدالة
{ س (أس2)+5س+6

والحل كالتالي: كما ذكرت سابقا المهم لا يكون المقام=صفر
بتحليل المقام وبما أنه من الدرجة الثانية ...نستخدم أسلوي التحليل
ونساوي المقدار بالعدد=صفر

[{ س (أس2)+5س+6]
نحصل على
إما(س+3)=صفر===>> ومنه..س=-3

أو (س+2)=صفر====>ومنه..س=-2
إذا الحل هو ...ح-[-3,-2]...وهي مغلقة من كل الجهتين

ــــــــــــــــــــــ)**(ــــــــــــــ ــــــــ

[أبو بشاير]

::[/QUOTE]

د(س)= ____س___ [س] ــ 3 المجال: ح ــ [3 , 4 [

وهنا نفس الشي كيف جبنا المجال في حالة وجود الصحيح في المقام؟ وعلى اي اساس اغلقنا الفتره من جهة 3 وفتحناها من جهة 4 ؟ .........

إذا كان السؤال (س) على(س-3)
كما ذكرنا المقالم لا يساوي الصفر
{{نوجد الذي يجعل المقام مساويا للصفر...ثم نستبعده من مجموعة الحل}}نلاحظ أن العدد3 هو الذي يجعل المقام مساويا للصفر..لذلك نستبعده من الحل

الحل هو ...ح-(3)
أرجو التأكد من السؤال [/color]

[أبو بشاير]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة في مهب الريــح [color=#0099CC] د(س) = ___س(تربيع) +1____ <--(القيمه الاولى مقسومه على القيمه الثانيه) ا س ا + 3 المجال: ] 0, مالانهايه بالـ+[ ........

السؤال غير واضح

[أبو بشاير]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة في مهب الريــح نفس الشي كيف جبنا المجال؟ ومسألة الغلق والفتح للفتره؟ ........[size]

المجال هو : جميع القيم التي تكون عندها الدالة معرفة أي يكون لها قيمة معينت
الغلق والفتح: نشرح بالمثال
أولا الفتح فمثلا..(3,8)

أي أن الدالة تحوي الأعداد بين 3و8 دون أن تحتوي على 3و8

وأما الغلق [3,8] فيعني الأعداد بين 3و8 وتحتوي على 8و3

وطريقة إيجادهما بحسب المسألة


وفق الله الجميع

[أبو بشاير]

وهذا الرمز]3,8[ يعني أن الحل هو جميع الأعداد ما عدا الأعداد 8و3 والتي بينهما
والرمز)3,8(يعني أن الحل هو جميع الأعداد ما عدا الأعداد التي بين 8و3

وفق الله الجميع لرضاه

[د.يوسف محمد السعيد]

مزيدا من الشرح

السؤال
د(س)= _____3_____________
جذر س (اس 2) +5س+6

اذن المجال: ح ــ [ــ3,ــ2 ]



د (س)= جذر س(اس2) +5س+6

اذن المجال:ح ــ ]ــ3, ــ2[

هنا السؤال كيف جبنا المجال؟
وعلى اي اساس اغلقنا الفتره في الاولى؟
وعلى اي اسا فتحنا الفتره الثانيه؟

====------======
الدالة الأولى

د(س) = 3\جذر( س (اس 2) +5س+6 ) = 3\ جذر ( (س + 2) ( س + 3 ) )

لإخراج المجال في هذه المسألة لابد من مراعاة أمران
الأول
أن لا يكون المقام يساوي صفرا, لأننا لا نستطيع أن نقسم ث على صفر
لذا يجب أن نستبعد القيم التي تجعل المقام يساوي صفرا
وبعد تحليل المقام نجد ان العدديد (-2) و (-3) هما الذان يجعلان المقام يساوي صفرا
إذا لا بد من إستبعاد العددين (-3) و (-2).

ألأمر الآخر الذي يجب مراعاته عند إستخراج المجال لهذه الدالة
أن لا يحتوي الجذر على عدد سالب

(س+2) : ++++++++ (-2) -----------------------------------------
(س+3): +++++++++++++++++(-3) ------------------------

(س+2)(س+3) +++++++++(-2) -----------(-3) +++++++++++++


إذا ما تحت علامة الجذر يكون موجبا قبل (-2) و بعد (-3)
وسالبا فيما بين (-2) و (-3)

إذا يجب ان نستبعد جميع الأعداد من -2 إلى -3 من المجال

هنا نكون إستبعدنا -2 و -3 و ما بينهما

إستبعدنا -2 و -3 لأنهما يجعلان المقام يساوي صفر
و استبعدنا ما بينهما لأنهما يجعلان ما تحت الجذر سالب

إذا يصفي لدينا جميع الأعداد التي قبل -2 من جهة الموجب, و ما بعد -3 متجهين إلى - الانهاية


اذن المجال: ح ــ [ــ3,ــ2 ]

أرجوا ان يكون الشرح واضحا

في الدالة الثانية لم نستبعد -2 و -3 , لأنهما لا يسببان إشكال لدينا و ذلك لأن الكمية
س (اس 2) +5س+6 ليست في المقام.